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过度拟合实验室

本实验室构建一条在构造上不具备任何优势的价格序列,在其前 70% 上尝试大量移动平均交叉设置,并保留最佳者。然后,它在其余 30% 上运行同一设置,而搜索过程从未接触过这部分数据。尝试的设置越多,最佳样本内结果看起来就越好,而该结果对样本之外的任何情况所能说明的就越少。

从 878 组快/慢配对(快线 2–50,慢线 10–200)中随机抽取。
同时设定序列以及抽取哪些设置。

模拟序列。

模拟数据:一个以 100 为基准指数化的随机游走,其中每根K线的收益率均以零为均值抽取。不显示任何真实品种。

样本内最佳设置—
其样本内收益率—
同一设置的样本外表现—
全部已尝试设置的样本内中位数—
全部已尝试设置的样本外中位数—

每组已尝试设置的样本内收益率。

随着尝试的设置增多,样本内最佳收益率的变化。

工作原理

该序列共有 1,500 根K线。每根K线将前一价格乘以 1 加上一个从均值为零的正态分布中抽取的随机收益率,因此除非凭偶然,否则任何规则都不可能在其上占有优势。前 1,050 根K线为样本内部分;后 450 根为样本外部分。

每组设置是一对简单移动平均线。在每次收盘时,当快线高于慢线时持有该品种,否则退出市场;持仓期间,策略获得下一根K线的收益率。它从不做空,也没有任何成本。每组设置均从第 200 根K线开始评分,此时最长的平均线已经存在。

为何样本内最佳结果会上升

每组设置的样本内收益率在一定程度上取决于运气。从众多抽样中选出最大者,就是选出了最幸运的那一个,而 500 次抽样中的最大值几乎总是大于 10 次抽样中的最大值。这就是为什么随着尝试的设置增多,曲线会不断上升,而胜出设置的样本外结果却仍与其他设置一样分散在相近的位置。

为何需要样本外和滚动前向测试

在搜索过程从未接触过的数据上进行测试,是检验这一效应最简单的方法。滚动前向测试则是重复这一过程:在一个窗口上选择设置,在紧随其后的窗口上进行测试,然后两者一同向前推进,并且仅评判拼接起来的测试窗口。二者都无法证明某项规则有效;它们只说明样本内结果中,有多少部分在面对未曾拟合过的数据时依然成立。Analess 的回测工具设计围绕样本外、滚动前向和蒙特卡洛检验展开;功能页面对此有所描述,路线图则显示了其推出时间。