無料ツール
分散投資ラボ
複数のものを保有すると全体の上下動は小さくなりますが、その効果は保有銘柄が互いに独立して動く範囲に限られます。すべての保有銘柄に同じボラティリティを、すべての組み合わせに同じ相関を与えると、このラボは、保有銘柄を追加するにつれて等ウェイトのポートフォリオのボラティリティがどう変化し、どの下限に近づき、どれだけの速さで到達するかを示します。これは、お客様が設定したモデル上の計算であり、実在するポートフォリオの説明ではありません。
1は完全に連動し、0は独立して動きます。0未満では、保有銘柄を増やすことがすぐに不可能になります。
ポートフォリオのボラティリティ—
保有銘柄数が増えたときの下限—
下限の10%以内に入るための保有銘柄数—
保有銘柄数に対するポートフォリオのボラティリティ。
仕組み
N個の等ウェイトの保有銘柄がそれぞれボラティリティσを持ち、すべての組み合わせの相関がρで同じである場合、ポートフォリオのボラティリティはσ × √(1/N + (1 − 1/N) × ρ)です。第1項は、各保有銘柄が単独で持つ部分であり、Nが増えると小さくなります。第2項は、それらが共有する部分であり、Nが増えても小さくなりません。Nが増えると、ボラティリティはσ × √ρ、つまり下限に近づきます。
下限について表示される保有銘柄数は、ボラティリティが下限の1.1倍以下となる最小のNであり、N ≥ (1 − ρ) ÷ (0.21 × ρ) から求められます。相関が高いほど、曲線は早く平坦になり、高い水準にとどまります。相関が0の場合、ゼロより上の下限はありません。ボラティリティはσ ÷ √Nとして低下し続けます。
負の相関
すべての組み合わせを同時に強く逆方向にすることはできません。AがBに逆らって動き、BがCに逆らって動くなら、AとCは一緒に動く傾向があります。N個の保有銘柄の間で共通の相関が成立するためには、少なくとも−1 ÷ (N − 1)である必要があるため、−0.2ではモデルが許すのは最大6銘柄です。チャートはモデルが対応する範囲で止まります。等ウェイトのポートフォリオのボラティリティがゼロに達するのは、相関がちょうど−1 ÷ (N − 1)であり、保有銘柄数が整数となる場合に限られます。−0.2では6銘柄がその例です。−0.15では上限は7銘柄となり、わずかなボラティリティが残ります。
含まれないもの
実際の保有銘柄は、それぞれ異なるボラティリティと異なる相関を持ち、どちらも時間とともに変化します。価格が急落すると、相関は高まることが多くあります。ボラティリティはリターンがどの程度ばらつくかを測るもので、ポートフォリオがどこまで下落しうるかを測るものではありません。このラボは、ある前提のセットが何を意味するかを確認するためのものであり、実際の保有銘柄の集まりがどのように動くかを判断するためのものではありません。