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分散化实验室
持有多种资产可以降低整体的起伏，但这种降低程度仅限于各持仓彼此独立变动的范围内。假设每项持仓具有相同的波动率，且每对持仓具有相同的相关性，本实验室将显示等权重投资组合的波动率如何随持仓增加而变化、它趋近的下限，以及它达到下限的速度。这是基于您所设定模型的算术计算，并非对任何真实投资组合的描述。
1 表示完全同步变动，0 表示相互独立；低于 0 时，持仓数量很快将无法成立。
投资组合波动率—
随持仓增长的下限—
达到下限 10% 以内所需的持仓数量—
投资组合波动率与持仓数量的关系。
工作原理
对于 N 个等权重持仓，每个持仓的波动率为 σ，且每对持仓之间的相关性均为 ρ，投资组合的波动率为 σ × √(1/N + (1 − 1/N) × ρ)。第一项是每个持仓各自拥有的部分，它随 N 增大而缩小。第二项是它们共享的部分，它并不会缩小：随着 N 增大，波动率趋近于 σ × √ρ，即下限。
下限所对应显示的持仓数量，是使波动率不超过下限 1.1 倍的最小 N，其条件为 N ≥ (1 − ρ) ÷ (0.21 × ρ)。相关性越高，曲线越早变平，且保持在越高的位置。当相关性为 0 时，不存在大于零的下限：波动率会随 σ ÷ √N 持续下降。
负相关性
并非所有配对都能同时强烈反向：如果 A 与 B 反向变动，且 B 与 C 反向变动，那么 A 与 C 往往会同向变动。要使 N 个持仓之间存在一个共同的相关性，该相关性至少须为 −1 ÷ (N − 1)，因此在 −0.2 时，模型最多只允许六个持仓。图表会在模型的边界处停止。等权重投资组合的波动率仅在相关性恰好等于 −1 ÷ (N − 1)（对应整数个持仓）时才会降至零，例如 −0.2 对应六个持仓；在 −0.15 时，上限为七个持仓，并且仍会保留少量波动率。
未纳入的内容
真实持仓具有不同的波动率和不同的相关性，并且两者都会随时间变化；价格大幅下跌时，相关性往往会上升。波动率衡量的是收益率的变动幅度，而非投资组合可能下跌的幅度。请使用本实验室查看一组假设所暗示的结果，而不要用它来判断任何真实持仓组合的表现。