विविधीकरण लैब

यह कैसे काम करता है

यदि N होल्डिंग्स का भार समान हो, हर एक की अस्थिरता σ हो, और हर जोड़ी के बीच सहसंबंध ρ समान हो, तो पोर्टफ़ोलियो की अस्थिरता σ × √(1/N + (1 − 1/N) × ρ) है। पहला पद वह हिस्सा है जो हर होल्डिंग अकेले रखती है, और N बढ़ने पर यह घटता है। दूसरा वह हिस्सा है जो वे साझा करती हैं, और यह नहीं घटता: N बढ़ने पर अस्थिरता σ × √ρ, यानी निचली सीमा, की ओर जाती है।

निचली सीमा के लिए दिखाई गई होल्डिंग्स संख्या वह सबसे छोटा N है जिसकी अस्थिरता निचली सीमा के 1.1 गुना से अधिक न हो, N ≥ (1 − ρ) ÷ (0.21 × ρ) से। सहसंबंध जितना ऊँचा होगा, वक्र उतनी जल्दी समतल होगा और उतना ही ऊँचा रहेगा। 0 के सहसंबंध पर शून्य से ऊपर कोई निचली सीमा नहीं है: अस्थिरता σ ÷ √N के रूप में लगातार घटती रहती है।

ऋणात्मक सहसंबंध

हर जोड़ी एक साथ मज़बूती से विपरीत नहीं हो सकती: यदि A, B के विरुद्ध चलता है और B, C के विरुद्ध, तो A और C एक साथ चलने की प्रवृत्ति रखते हैं। N होल्डिंग्स के बीच एक सामान्य सहसंबंध संभव होने के लिए वह कम से कम −1 ÷ (N − 1) होना चाहिए, इसलिए −0.2 पर मॉडल अधिकतम छह होल्डिंग्स की अनुमति देता है। चार्ट वहीं रुकता है जहाँ मॉडल रुकता है। समान-भार पोर्टफ़ोलियो की अस्थिरता शून्य तक केवल वहीं पहुँचती है जहाँ सहसंबंध ठीक −1 ÷ (N − 1) हो, किसी पूर्ण संख्या की होल्डिंग्स के लिए, जैसे −0.2 छह के लिए है; −0.15 पर सीमा सात होल्डिंग्स है और थोड़ी अस्थिरता बची रहती है।

इसमें क्या छूट जाता है

वास्तविक होल्डिंग्स की अस्थिरता और सहसंबंध अलग-अलग होते हैं, और दोनों समय के साथ बदलते हैं; कीमतें तेज़ी से गिरने पर सहसंबंध अक्सर बढ़ते हैं। अस्थिरता यह भी मापती है कि रिटर्न कितने व्यापक रूप से बदलते हैं, न कि पोर्टफ़ोलियो कितना गिर सकता है। लैब का उपयोग यह देखने के लिए करें कि मान्यताओं का समूह क्या दर्शाता है, न कि यह आंकने के लिए कि होल्डिंग्स का कोई वास्तविक समूह कैसे व्यवहार करता है।