Herramientas gratuitas
Laboratorio de diversificación
Tener más de un activo reduce las subidas y bajadas del conjunto, pero solo hasta el punto en que las posiciones se mueven de forma independiente. Dé a cada posición la misma volatilidad y a cada par la misma correlación, y este laboratorio muestra la volatilidad de una cartera de igual ponderación a medida que se añaden posiciones, el suelo al que se aproxima y la rapidez con que lo alcanza. Es aritmética sobre un modelo que usted fija, no una descripción de ninguna cartera real.
1 se mueve al unísono; 0, de forma independiente; por debajo de 0, más posiciones pronto se vuelven imposibles.
Volatilidad de la cartera—
Suelo a medida que crecen las posiciones—
Posiciones para acercarse al suelo en un 10%—
Volatilidad de la cartera frente al número de posiciones.
Cómo funciona
Con N posiciones de igual peso, cada una con volatilidad σ y la misma correlación ρ entre cada par, la volatilidad de la cartera es σ × √(1/N + (1 − 1/N) × ρ). El primer término es la parte que cada posición aporta por sí sola, y se reduce a medida que N crece. El segundo es la parte que comparten, y esa no se reduce: a medida que N crece, la volatilidad se aproxima a σ × √ρ, el suelo.
El número de posiciones que se muestra para el suelo es el menor N cuya volatilidad es como máximo 1.1 veces el suelo, a partir de N ≥ (1 − ρ) ÷ (0.21 × ρ). Cuanto mayor es la correlación, antes se aplana la curva y más alta se mantiene. Con una correlación de 0 no hay suelo por encima de cero: la volatilidad sigue bajando como σ ÷ √N.
Correlación negativa
No todos los pares pueden estar fuertemente opuestos a la vez: si A se mueve contra B y B contra C, A y C tienden a moverse juntos. Para que una correlación común sea posible entre N posiciones, debe ser al menos −1 ÷ (N − 1), así que con −0.2 el modelo admite como máximo seis. El gráfico se detiene donde se detiene el modelo. La volatilidad de la cartera de igual ponderación llega a cero solo donde la correlación es exactamente −1 ÷ (N − 1) para un número entero de posiciones, como ocurre con −0.2 para seis; con −0.15 el límite es de siete posiciones y queda algo de volatilidad.
Lo que deja fuera
Las posiciones reales tienen volatilidades y correlaciones distintas, y ambas cambian con el tiempo; las correlaciones suelen subir cuando los precios caen con fuerza. Además, la volatilidad mide cuánto varían los rendimientos, no cuánto puede caer una cartera. Use el laboratorio para ver lo que implica un conjunto de supuestos, no para juzgar cómo se comporta ninguna colección real de posiciones.